STIRLING2

Renvoie le nombre de Stirling dit de seconde espèce qui correspond au nombre d'arrangements possibles de n objets distincts en exactement k groupes.

Syntaxe

STIRLING2 ( n ; k )

n : représente le nombre total d'objet.

k : représente le nombre de groupe.

Remarques

Si les arguments n ou k ne sont pas numériques, la fonction STIRLING2 renvoie la valeur d'erreur #VALEUR!
Si les arguments n ou k sont négatifs, la fonction STIRLING2 renvoie la valeur d'erreur #VALEUR!
Si le nombre n est plus petit que le nombre de groupe k, la fonction STIRLING2 revoie #VALEUR!
Si l'argument n ou k n'est pas un nombre entier alors ils sont arrondis au nombre entier le plus proche.

Relation

On note le nombre de Stirling de seconde espèce par { n , k } et on a la relation récurrente suivante : { n+1, k } = k { n , k } + { n , k-1 }

Exemple

Pour illustrer le nombre d'arrangements possibles de 4 objets en groupe, il suffit de compter les arrangements sur les figures suivantes :

Nombre d'arrangements de 4 objets en 1 groupe	Nombre d'arrangements de 4 objets en 2 groupes		Nombre d'arrangements de 4 objets en 3 groupes			Nombre d'arrangements de 4 objets en 4 groupes
phbv	phb	v	ph	b	v	p	h	b	v
	phv	b	pb	h	v
	pbv	h	pv	h	b
	hbv	p	hb	p	v
	ph	bv	hv	p	b
	pb	hv	bv	p	h
	pv	hb

Soit :

STIRLING2(4;1) égale 1
STIRLING2(4;2) égale 7
STIRLING2(4;3) égale 6
STIRLING2(4;4) égale 1

Version Word | Listing VBA | Back | Home Pour bénéficier de cette fonction installer GAMMA.XLA à partir de la page d'entrée HOME