Résolution des racines de la matrice spécifiée par la méthode des moindres carrés et devant respecter des équations de conditions.

Matrice X : représente une matrice numérique comportant un nombre supérieur de lignes que de colonnes.

Matrice Y : représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes à la Matrice X, et d'une seule colonne.

Matrice V : représente une matrice numérique comportant autant de colonne que la Matrice X.

Matrice V : défini les équations de conditions dont les solutions doivent vérifier.

Matrice W : représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes à la Matrice V, et d'une seule colonne.

Index : représente le numéro d'ordre des solutions. La valeur par défaut vaut 1.

• Si une des cellules des matrices est vide ou contient du texte, RESOLMATAC renvoie la valeur d'erreur #VALEUR!
• RESOLMATAC renvoie la valeur #TAILLE! si la matrice X et V n'ont pas le même nombre de colonne.
• RESOLMATAC renvoie la valeur #LIGNE! si la matrice Y, respectivement V, ne comporte pas un nombre égal de lignes de la Matrice X, respectivement W.
• RESOLMATAC renvoie la valeur #COLONNE! si la matrice Y, respectivement V dépasse une colonne.
• La valeur #NOMBRE! Indique une matrice non inversible, donc sans solutions uniques.
• Si la valeur index est supérieure au nombre de colonne de la Matrice X, alors RESOLMATAC renvoie l'erreur #INDICE!

Les formules qui renvoient des matrices doivent être tapées sous forme de formules matricielles.

La fonction RESOLMATAC est la généralisation de la fonction RESOLMAT accompagné de la fonction RESOLMATA.

Mathématiquement le problème général dont on cherche la solution se pose donc ainsi : il faut résoudre suivant la méthode des moindres carrés les n équations à m inconnues :

de façon que les valeurs compensées des inconnues satisfassent exactement aux r équations

Naturellement, la question ne se pose que si l'on a r < m et n > m-r.

Soit les valeurs suivantes dans les cellules A1 à C4 :

On considère que la plage A1:B3 représentant la matrice X, représentant des valeurs approximatives, égales un peu prés aux valeurs respectives contenus dans la plage C1:C3. De plus les solutions doivent respecter la condition exacte définie dans la plage A4:B4 égal à C4.

Les deux solutions du système sont obtenus par :

RESOLMATAC(A1:B3;C1:C3;A4:B4;C4;1) égale 0,36044554
RESOLMATAC(A1:B3;C1:C3;A4:B4;C4;2) égale 0,05815309

Les solutions comparées aux valeurs initiales valent :

La colonne Solutions est obtenus par exemple pour la ligne 4 par : =9*0,36044554+13*0,05815309